आपकी संख्या समझ कितनी मजबूत है?
कोई जटिल सूत्र नहीं चाहिए — बस संख्याओं के साथ स्पष्ट सोच। छह गणित की पहेलियाँ, आसान से कठिन, प्रत्येक के साथ चरण-दर-चरण व्याख्या।
क्या आप जानते हैं?
- बराबर का चिन्ह (=) वेल्श गणितज्ञ रॉबर्ट रिकॉर्ड द्वारा 1557 में पेश किया गया था। उन्होंने दो समानांतर रेखाएँ चुनीं क्योंकि, जैसा उन्होंने लिखा, कोई भी दो चीज़ें अधिक समान नहीं हो सकती हैं।
- सिर्फ 23 लोगों के समूह में, इस बात की लगभग 50% संभावना है कि दो का जन्मदिन एक ही हो। यह प्रसिद्ध परिणाम, जन्मदिन का विरोधाभास, अधिकतर लोगों को हैरान करता है क्योंकि वे एक बहुत बड़े समूह की अपेक्षा करते हैं।
- जादू के वर्ग, जिनमें हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण एक ही संख्या तक जोड़ते हैं, प्राचीन चीन में ज्ञात थे। लो शु वर्ग, एक 3 × 3 जादू वर्ग, हज़ारों साल पुरानी किंवदंतियों में दिखाई देता है।
संख्याओं के साथ स्पष्ट सोच
गणित की पहेलियाँ सूत्रों को याद रखने के बारे में कम हैं और समस्या की संरचना को देखने के बारे में अधिक हैं। अच्छे पहेली सॉल्वर एक सवाल को छोटे कदमों में तोड़ते हैं, प्रत्येक की जाँच करते हैं और संख्याओं को जोड़ने या पहले एक वस्तु के साथ काम करने जैसी शॉर्टकट खोजते हैं। ये आदतें गणित को तेज़, अधिक सटीक और कहीं अधिक आनंददायक बनाती हैं।
पहले एक इकाई का काम करें
पेंसिल की पहेली में, एक पेंसिल की कीमत खोजना सब कुछ आसान बना देता है। यह 'इकाई दर' विधि खरीदारी, खाना पकाने, यात्रा के समय और कई अन्य रोज़मर्रा की समस्याओं के लिए काम करती है। जब भी मात्राएँ एक साथ बढ़ती हैं, पहले एक वस्तु के मान की गणना करना एक विश्वसनीय रणनीति है।
प्रतिशत ट्रिकी हो सकते हैं
प्रतिशत परिवर्तन हमेशा वर्तमान मूल्य से गणना की जाती है। 10% की बढ़ोतरी के बाद 10% की गिरावट एक दूसरे को रद्द नहीं करती है, क्योंकि गिरावट एक बड़ी संख्या से ली जाती है। यह वास्तविक जीवन में महत्वपूर्ण है: एक कीमत जो 50% गिरती है, अपनी शुरुआती जगह पर लौटने के लिए 100% बढ़ने की ज़रूरत है, जो कई निवेशकों को हैरान करता है।
औसत और कुल
एक औसत बस कुल को वस्तुओं की संख्या से विभाजित करना है। एक औसत को वापस कुल में बदलना, जैसा कि तीन-संख्या की पहेली में है, एक शक्तिशाली ट्रिक है। शिक्षक, खेल विश्लेषक और वैज्ञानिक समूहों की तुलना करते समय या लापता जानकारी भरते समय इस विचार का लगातार उपयोग करते हैं।
जोड़ी की चाल
एक लोकप्रिय कहानी कहती है कि युवा कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने 1 से 100 तक की संख्याओं को जोड़ी बनाकर पलों में जोड़ा। चाहे कहानी बिल्कुल सच हो या न हो, विधि वास्तविक है और किसी भी समान सूची के लिए काम करती है: जोड़ियों की संख्या को प्रत्येक जोड़ी के योग से गुणा करें। गणितज्ञ इस तरह की सूचियों को अंकगणितीय श्रृंखला कहते हैं।
दोहरी गिनती के बिना गिनती
हाथ मिलाने की पहेली दोहरी गिनती से बचने के बारे में है। जब दो लोग हाथ मिलाते हैं, तो हाथ मिलाने को एक बार गिना जाना चाहिए, न कि प्रत्येक व्यक्ति के लिए एक बार। एक ही तर्क खेल की लीग में खेलों की गिनती, एक नेटवर्क में कनेक्शन, या किसी समूह से जोड़े चुनने के तरीकों की संख्या की गिनती के लिए उपयोग किया जाता है।