Tư duy số học của bạn mạnh mẽ đến mức nào?
Không cần các công thức phức tạp — chỉ cần suy nghĩ rõ ràng với các con số. Sáu bài toán từ dễ đến khó, mỗi bài đều có lời giải chi tiết từng bước.
Bạn có biết không?
- Dấu bằng (=) được giới thiệu bởi nhà toán học xứ Wales Robert Recorde vào năm 1557. Ông chọn hai đường thẳng song song vì, ông viết, không có hai thứ nào có thể bằng nhau hơn.
- Trong một nhóm chỉ 23 người, có khoảng 50% khả năng hai người sinh cùng ngày. Kết quả nổi tiếng này, nghịch lý sinh nhật, làm bất ngờ hầu hết mọi người vì họ mong đợi một nhóm lớn hơn nhiều là cần thiết.
- Bình phương ma thuật, trong đó mỗi hàng, cột và đường chéo cộng lại thành cùng một số, đã được biết đến ở Trung Quốc cổ đại. Bình phương Lo Shu, một bình phương ma thuật 3 × 3, xuất hiện trong những truyền thuyết cách đây hàng ngàn năm.
Suy nghĩ rõ ràng với các con số
Bài toán toán học ít liên quan đến việc học thuộc lòng các công thức hơn là là nhìn thấy cấu trúc của một bài toán. Những người giải bài toán giỏi chia một câu hỏi thành các bước nhỏ, kiểm tra từng bước và tìm kiếm các cách tắt như ghép cặp các số hoặc làm việc với một mục đích đầu tiên. Những thói quen này làm toán học nhanh hơn, chính xác hơn và thú vị hơn nhiều.
Tính toán một đơn vị đầu tiên
Trong bài toán về bút chì, tìm ra giá của một cây bút chì làm cho mọi việc trở nên dễ dàng. Phương pháp 'tỷ lệ đơn vị' này hoạt động trong mua sắm, nấu ăn, thời gian du lịch và nhiều vấn đề thực tế khác. Bất cứ khi nào các đại lượng tỷ lệ với nhau, tính toán giá trị cho một mục đích đầu tiên là một chiến lược đáng tin cậy.
Phần trăm có thể tricky
Những thay đổi phần trăm luôn được tính toán từ giá trị hiện tại. Tăng 10% sau đó giảm 10% không triệt tiêu lẫn nhau, vì mức giảm được lấy từ một con số lớn hơn. Điều này quan trọng trong thực tế: một giá giảm 50% cần phải tăng 100% để quay trở lại nơi nó bắt đầu, điều này làm bất ngờ nhiều nhà đầu tư.
Trung bình cộng và tổng
Trung bình cộng đơn giản là tổng chia cho số lượng mục. Chuyển đổi trung bình cộng trở lại tổng, như trong bài toán ba số, là một mẹo mạnh mẽ. Giáo viên, nhà phân tích thể thao và nhà khoa học sử dụng ý tưởng này liên tục khi họ so sánh các nhóm hoặc điền thông tin còn thiếu.
Thủ thuật ghép cặp
Một câu chuyện phổ biến nói rằng Carl Friedrich Gauss khi còn trẻ đã cộng các số từ 1 đến 100 trong vài giây bằng cách ghép cặp chúng. Dù câu chuyện có hoàn toàn chính xác hay không, phương pháp này là thực và hoạt động cho bất kỳ danh sách tương tự nào: nhân số cặp với tổng của mỗi cặp. Các nhà toán học gọi những danh sách như vậy là chuỗi số học.
Đếm mà không đếm hai lần
Bài toán bắt tay là về việc tránh đếm hai lần. Khi hai người bắt tay, cái bắt tay đó phải được đếm một lần, không phải mỗi người một lần. Lý do tương tự được sử dụng để đếm trận đấu trong một giải đấu thể thao, kết nối trong một mạng lưới hoặc số cách để chọn cặp từ một nhóm.