اختبار الرياضيات

أصول الرياضيات

عدّ الناس قروناً طويلة قبل أن يكتبوا. عظم من الفيل الأفريقي وجد في إيشانغو في وسط إفريقيا، يعود لحوالي 20000 سنة، يحمل صفوفاً من الشقوق المقصودة التي تبدو كعلامات عدّ. ظهرت الرياضيات المكتوبة مع أولى المدن: الكتبة المصريون حوالي عام 1550 قبل الميلاد نسخوا بردية من المسائل المحلولة عن تقسيم الخبز وقياس الحقول وإيجاد انحدار الهرم.

فكرة الإثبات

ما ميّز الرياضيات اليونانية كان الطلب بأن يكون كل بيان مثبتاً انطلاقاً من بعض نقاط البداية المتفق عليها. حوالي سنة 300 قبل الميلاد جمع إقليدس هندسة عصره في ثلاثة عشر كتاباً عُرفت باسم العناصر، كل نتيجة تستند على ما قبلها. استُخدم العمل كمقرر دراسي لأكثر من ألفي سنة. في عام 1976 توسّعت فكرة الإثبات مرة أخرى، عندما أصبح نظرية الألوان الأربعة حول الخرائط أول نتيجة رئيسية يتم إثباتها بمساعدة حاسوب.

الرموز أحدث مما تعتقد

طوال معظم التاريخ، كُتبت الحسابات بالكلمات. ظهرت علامات الجمع والطرح للمرة الأولى في كتاب ألماني عن الحسابات التجارية عام 1489. تاريخ الضرب يعود إلى 1631 وعلامة القسمة إلى 1659. قبل انتشار هذه الرموز، كانت المسألة التي تناسب الآن سطراً واحداً تملأ نصف صفحة، وكان علماء الرياضيات في دول مختلفة غالباً غير قادرين على قراءة عمل بعضهم بسهولة.

مسائل لا تزال مفتوحة

الرياضيات بعيدة عن الانتهاء. في عام 1742 اقترح كريستيان غولدباخ أن كل عدد زوجي أكبر من اثنين هو مجموع عددين أوليين؛ تحققت الحاسوبات من أعداد هائلة، لكن لا أحد أثبتها. في عام 2000 عرضت مؤسسة خاصة مليون دولار لكل سبع مسائل غير محلولة مشهورة. حُلّت واحدة فقط حتى الآن، وعالم الرياضيات الذي حلّها، غريغوري بيرلمان، رفض الأموال.